广元自闭症大龄托养康复中心是一个专门为自闭症患者提供托养和康复服务的机构。该中心由多个机构共同管理，这些机构包括但不限于以下几个：

首先是广元市卫生健康委员会。作为主管医疗卫生工作的政府部门，广元市卫生健康委员会负责制定和实施自闭症康复政策，监督和管理广元自闭症大龄托养康复中心的运营。
文水县龙翔康复中心,沅江市特殊教育学校,云桥特殊儿童康复中心
其次是广元市民政局。广元市民政局负责社会福利事务的管理和协调，包括托养服务的规划与组织。他们与广元自闭症大龄托养康复中心合作，确保该中心提供的服务符合相关政策和标准。

另外，广元市教育局也参与了该中心的管理。教育局负责协调自闭症患者教育资源的分配和管理，与广元自闭症大龄托养康复中心合作，为患者提供相关的教育服务和支持。

此外，广元市残联也是该中心的管理机构之一。作为关注残疾人群体权益和福利的机构，广元市残联与广元自闭症大龄托养康复中心合作，共同为自闭症患者提供托养和康复服务，帮助他们提高生活质量和融入社会。

最后，广元市社会工作管理中心也参与了该中心的管理工作。社会工作管理中心负责社会工作的规划和组织，与广元自闭症大龄托养康复中心合作，提供社会工作支持，帮助自闭症患者顺利融入社会。

综上所述，广元自闭症大龄托养康复中心的管理机构包括广元市卫生健康委员会、广元市民政局、广元市教育局、广元市残联和广元市社会工作管理中心等。这些机构共同合作，致力于为自闭症患者提供全面的托养和康复服务，帮助他们改善生活并实现社会融合。